<aside> 💡 Chapter 4는 좌표계 (Coordinate System) 상에서 물체의 위치 및 이동, 변환을 표현 하는 방법에 대해 기술한다

Key : Homogeneous Coordinate, Point/Vector별 w값 / Transformation (Transaltion, Rotation , Scaling) / Hierarchical Transformation

</aside>

Affine Space & Homogeneous Coordinates

• Graphic Card는 Homogeneous Coordinate 연산을 지원한다.

  • Homogeneous Coordinate : 3차원 좌표를 (x,y,z) 가 아닌 (x,y,z,w) 로 표현 하는 좌표계

    

    

• 이때 표현하는 정보가 Point면 w =1, Vector 면 w=0이다

Affine Space

선형 변환 (Linear Transformation)을 허용하는 공간 그래픽스에서 다루는 대부분의 공간은 Affine Space임

• Affine Space는 3개 종류의 오브젝트를 포함한다

  • Scalar

    

    • Quantity(양)의 개념을 다룬다

  • Vector

    

    • 방향성과 정도 (Direction / Magnitute) 두개의 정보를 포함한다.

  • Point

Vector Operations

• scalar * vector
  • result * vector
• vector + vector
  • vector
• product

  • Dot Product (내적)

    <aside> 💡 물리학적으로는 Projection 했을 때의 정도를 의미함 (A cos@)

    </aside>

    • u●w
    • scalar

  • Cross Product (외적)

    <aside> 💡 물리학적으로 rotation의 정도를 나타냄

    </aside>

    • u x w
    • vector

Points

• 공간에서 위치 정보를 표현함